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et 
9 P(e P > P Í | f k 
y — e) lez) (es) NT ee LC DRA 
36 pz . 36 p2? 
formules déjà données par M. Hermite dans sa Communication du 13 fé- 
vrier. 
» 3° Pour une racine quelconque de l'équation F(x) = o, étant 
V/ \ dF 
F (æ)dx + sade tie 
on aura, en se rappelant les relations (2) et (3), 
dx dE do 
oleje 4, yDa 
0; 
mais, comme j'ai démontré, dans ma première Communication, 
dx dë 
: me + Å- — 0, 
velz): Ve(s) 
dë E 
= : ne ie / 
Ve) VDA: i 
» s {EF Vis A 5 
ayant posé € => + Or £ est évidemment un polynôme en p du degré 
on aura donc 
n — 1, et DA ou C? un polynôme du degré 27 + 1; la relation générale (5) 
conduit, par conséquent, à la réduction d’une intégrale hyperelliptique 
de la classe n — 1 à l'intégrale elliptique de première espèce. Pour n= 9, 
e = — 6 (Sa, + g), on aura donc 
Day + ga ; = dé - 
enon 3 VAE — gi — 8: 
la relation entre & et p étant 
= wz z (160 + 27%? + 108p, as + 3828 az); 
comme M. Hermite l’a déjà démontré. Dans une prochaine cona 
tion, je me propose de donner les formules générales pour le cas 
n pair. » 
