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» f est la projection sur l’axe précité des réactions que la molécule subit de la part de 
la paroi. 
» Nous allons voir que l’équation (1) est absolument inadmissible, 
Rigoureusement, il convient de poser 
(a) 3m[(U — U’) + (u — w)]= f fdt, 
en appelant 
» u et w’ les quantités positives ou négatives dont il faudrait accroître pour chaque 
atome de la molécule, au commencement et à la fin du choc, les vitesses projetées U et U’ 
du centre de gravité du système aux mêmes instants. 
» Pour pouvoir remplacer l'équation (2) par l’équation (1) dans les 
sommations que comporte la suite des raisonnements, il faudrait d’abord 
que, en vertu de {a loi des grands nombres, et comme l’implique la sup- 
position. 1°, on pùt négliger le terme 5m(u— wu’). Mais l'erreur moyenne 
qu'on commettrait ainsi est égale, d'apres le Calcul des probabilités, à 
V2[Zm?(u — w ,?] divisée par la racine carrée du nombre des molécules, 
prises par groupe. Elle pourrait donc se trouver considérable et d’un ordre 
de grandeur égal ou même supérieur à celui de 53m(U — U’); car on ne 
sait rien sur les valeurs mêmes des vitesses de vibration et sur les modi- 
fications qu’elles sont en mesure de subir dans le choc, avec les intensités 
énormes et profondément variables des forces atomiques en jeu. 
» En second lieu, pour un motif analogue à celui que nous venons de 
développer, et eu égard, en outre, à la constitution matérielle de la paroi, 
la supposition 2° n’est pas non plus licite. Il s’ensuit qu’on ne se trouve 
pas en droit de prendre, dans la formule (1), — U pour la projection de 
la vitesse du centre de gravité de la molécule à la fin du choc. Donc cette 
formule renferme deux erreurs de principe. 
» Quant à Ja relation exacte (2), on voit incidemment que le commen- 
cement et la fin du choc y sont indéterminés, attendu qu'il n'existe plus 
alors, comme ci-dessus, un critérium pour fixer les moments précis où l’état 
dynamique de la molécule se modifie, puis reprend sa valeur changée de 
SR: On devrait aussi, à la rigueur, tenir compte de l'intervention de 
l’éther ; mais on peut prouver qu’elle est négligeable. ; 
» Quoiqu'il en soit, il n’y a rien à tirer de simple de ladite relation. 
» II. En acceptant au besoin l’équation (1), il resterait encore à discuter 
la véritable signification de p dans la relation suivante, qui vient immé- 
C. R., 1882, 1° Semestre, (T, XCIV, N° 44.) -= 
