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suivre la destruction de l’œuf d'hiver du Phylloxera; il rappelle que, dès 
l'année 1876, il a exposé devant l'Académie les résultats qu'on devait 
attendre de cette destruction, en même temps qu’il sollicitait l’entreprise 
d'expériences ( Comptes rendus, t. LXXXIII, p. 843). 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des fonctions uniformes d’une 
variable. Extrait d’une Lettre de M. Mrrrac-Lerrier à M. Hermite. 
« Dans ma dernière Lettre, j'ai obtenu la formule finale 
F(x)= G(x) +Ÿ F(a) g FA (£)"ds. 
2ni 3—x\3 
» Le contour S, qui est simplement connexe, embrasse les points z = o 
et z= x, ainsi que les seuls points singuliers z = a,, 4z, ..., a,. Vous 
aurez de même, si z = o n’est pas un point singulier, 
x? 
G(æ)=F(o) + F'(o) FT S A er (0) ee 
et si z = a, est un tel point, 
Gix) = co + cr +... +c ant, 
m—1 
u 
F,(x) = G, (=) — ve. (2) . 
m=0 
» J'avais fait la supposition que x n’est point zéro et n’a pas non plus 
une des valeurs a, Az, ..., a. On voit immédiatement que ma formule 
subsiste pour x — 0, et on voit de même qu'elle a lieu aussi pour x = a, 
quand a, est un des points 4,, 4,, ..-, An, savoir : 
Il BEN zZ E m 
an Pts de de D w, 
nf 2) CRE 7 
p=0 
GE supposez que les points U, dis eyfa sont tous des pòles, la 
ay ss J ai obtenue devient la même que celle que je vous ai commu- 
~ Fans ma Lettre du 29 juin 1879, publiée dans le Bulletin des Sciences 
ématiques et astronomiques. Cette formule était une extension de la 
Vous aurez aussi 
math 
