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formule d’interpolation que vous avez donnée dans le Journal de Borchardt, 
t. 84, p. 70. 
». La nouvelle formule que j’ai déduite maintenant peut être encore géné- 
ralisée de la manière suivante. Je ne sais pas si ce n’est peut-être cette gé- 
néralisation que M. Schering a annoncée pour la seconde Partie de son Mé- 
moire, Das Auschliessen einer Function an algebraische Functionen in unendlich 
vielen Stellen. Étudiez, au lieu de l’intégrale 
HR (\”-az = f F(z) ap EVE ey Jla 
la nouvelle intégrale 
J ro adac [e B (E) e Baf) nae © 
où Bes B,, Ba ..., B,_, sont des quantités arbitraires indépendantes de z 
et de x, et vous obtenez, par les mêmes considérations qu'auparavant, 
y=0 
ù I a l I : en pa ; i x m—i | 
tj Ra) | y = [B+ B, Baale) Je. 
» Vous aurez ici, si 3z = o n’est pas un point singulier, 
2 z'i-1 
+ Bon O 
T(2) 
G (x) = B,F(0) + B, F' (0) P + B.F” (0) 
et, si Z = a, est un tel point, 
G(x) =B, c+ B, Cua Bacha? RS CES 
et vous aurez de même ` gg 
à m—i 
= E I ee 6) z e 
nemot) Sma (E) 
» Supposez maintenant que les dimensions de la ligne S croissent d’une 
telle manière que chaque ligne suivante embrasse chaque ligne précédente, 
et qu’il corresponde à chacun des points 4,, az, ..., An une ligne S qui em- 
brasse ce point. S'il arrive alors qu'il y ait pour chaque valeur déterminée 
positive d'une ligne S telle que pour celle-là et toutes les suivantes | 
mod. = f 16 = = [B +B, R Ee 
