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toutes les fois que + appartient au voisinage d’un point fini a, on obtient 
» Si l’on aB,=B,=B;=...—B, , = L, cette formule devient 
F(x)=G(x)+Ÿ (x). 
» La série Ÿ F(x) est uniformément convergente dans le voisinage de 
chaque point qui n’appartient pas aux points 4,, as, €t la série 
AU + 
F{x)= D F(x)—fy(x), 
y=1 y=i 
où ay est un de ces points, est uniformément convergente dans le voisi- 
nage du point ny. 
» Dans une prochaine Lettre, j'appliquerai cette formule à quelques 
exemples. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions uniformes présentant des lacunes. 
. Note de M. E. Goursar, présentée par M. Hermite, 
« Soit 
(1) Ao, Ai; Ass ss Ays s.. 
une suite indéfinie de quantités imaginaires que, pour le moment, je n’as- 
sujettis à aucune condition; je désignerai par les mêmes lettres les points 
du plan dont ces quantités sont les affixes. Soit de plus 
(2) 
Une autre série à termes quelconques, mais dont aucun n’est nul, telle que 
la somme ` mod c, ait une valeur finie. 
Cos Ci, RS : Cy, qe 
ve 0 
_» Soit A une région du plan à contour simple ne contenant à son inté- 
neur aucun point de la série (1). La série 
