f 
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solution générale. Mais revenons à la première forme qui a été obtenue au 
moyen de la fonction 
i I 
F) = EN) (3 +X + X,0 + he 
erolx—iK') 
ô 
sion de F(x), on a plus simplement à la limite, pour ò = o, 
disparaissant, comme nous l'avons vu dans l’expres- 
» Le terme 
f(x) — gi) 
» Cela étant, il est facile d'obtenir le développement de cette fonction, 
lorsqu'on fait x = iK’ + £, et d’avoir ainsi les quantités qui remplacent, 
dans le cas présent, les coefficients désignés en général par He, H,, ete. 
Nous avons en effet, pour x = iH’ + e, 
J H’ 3 s eË 
X= (asg) CPE TES -m A B ani 
Multiplions par e" les deux membres, et soit 
EX LES, + Set... +SE, 
nous aurons 
So = Ros 
S; étant, en général, un polynôme du degré i+1 en À,, où n'entrent que 
des puissances impaires ou des puissances paires, suivant que l'indice est 
pair ou impair. Les conditions données au § XXXV (p.191) conduisent 
donc, dans les deux cas de n = 2y; n = 2y — 1; eny joignant l'équation 
en À, précédemment trouvée, à ces trois relations 
+ .:. + lydo = 0: 
ne de” 
Jen Res ET 
SE F h, aise + ho Says + se À Ih S, + h,= 0; 
24Sa; + (29 — 2)h4S,2 + (20 — 4) ho Sas + + 24,192 = 0 
