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devra donner seulement des valeurs non congrues suivant le module 4. 
—2pu,k 1 —ou(a+bp?) 
(8) k o o i 
2w la+ bp? o a + bp 
p, étant conjugué de p, à qui on donnera des valeurs non congrues suivant 
le module a + bp. 
1+4hh,+4h — 2hh, — hhh,— 2h 
(7) — 2k k a% 
—(a+bp)(4h,+2) 2h(a+ be) (1+4h)(a+bp) 
h étant tel que 
2h, + 1ı=0 (moda+ bp’), 
en excluant toutefois les valeurs pour lesquelles on a 
soit hı&=0 (moda+bp), soit 2h, + o=o (modk), 
qui donneraient des substitutions rentrant dans les types précédents. 
r+ 16h, + 8h — 2hh, — 8hh,— 2h 
(ò) — 8% k 4k ; 
—(a+bp?)(16h,+4) 24(a+ bp) (1+ 8h) (a+ bp’) 
h satisfaisant à la fois aux deux congruences 
hh,+1=o (moda + bp), 1+ 44+ 4h, = 0 (mod a + be); 
et enfin 
a + bp o o 
(£) o a+ bp o 
o o a+ bp? 
» Le nombre des systèmes non équivalents est donc 
2k+2k+a(k— 2)+2+2 ou 24(4+2). » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les groupes discontinus. 
Note de M. H. Powcané, présentée par M. Hermite. 
: iennes est 
« Le fondement de mes recherches sur les fonctions fuchsienn Res 
A . á AE mr a 
l'étude des groupes discontinus contenus dans le groupe linéaire 
