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ignes R': Voici comment on pourra passer de la première subdivision a la 
seconde : on construira la sphère qui admet le cercle fondamental comme 
grand cercle, et l’on projettera stéréographiquement sur cette sphère les 
polygones R; On les projettera ensuite de nouveau, mais orthogonalement, 
sur le plan de la subdivision primitive, et l’on aura les polygones R’. 
» La considération des groupés kleinéens m’aurait donné, par un pro- 
cédé analogue, des groupes discontinus contenus dans le groupe linéaire 
à trois variables. 
» Enfin, les notions qui précèdent sont susceptibles d’une généralisation 
très étendue. Mais, pour l’exposer ici, j'ai besoin de faire appel à certaines 
considérations algébriques et arithmétiques, qui feront, si l’Académie veut 
bien le permettre, l’objet d’une prochaine Note. » 
MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur l'application de la résistance des matériaux 
aux pièces des machines. Note de M. H. Léavré, présentée par M. Rol- 
land, 
« Les formules ordinaires de la résistance des matériaux supposent 
généralement que les composantes et les moments des forces extérieures 
peuvent être évalués comme s’il n’y avait pas eu de déformation, ce qui 
permet de ramener le problème à de simples quadratures. 
» Cette hypothèse est presque toujours admissible pour les pièces em- 
ployées dans les constructions civiles, où les efforts extérieurs, principale- 
ment dus à la pesanteur et aux réactions des points d'appui, n'éprouvent 
que de faibles variations par suite des déformations élastiques. 
» Il n’en est plus de même pour les pièces de machines, dont les formes 
et les liaisons sont beaucoup plus compliquées, et dans lesquelles les ac- 
pos principales proviennent souvent d'efforts élastiques exercés par les 
pieces en relation avec celle que l’on considère. Ces efforts dépendent 
essentiellement de la déformation inconnue et ne peuvent plus être conve- 
REES évalués se prenant la pièce à l’état naturel. Le problème change 
de à iature, et l’on est conduit, non plus à des quadratures, mais à 
equations différentielles. 
man se = équations générales, correspondant à pe fn portant 
tien) x aen P ooo PE z eee ré 
re. outefois, pour plus de simplicité, aux pièces planes à section 
, les seules employées habituellement. 
