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» La même méthode s’appliquerait d’ailleurs aux pièces quelconques à 
double courbure. 
» -Nous prendrons comme éléments de la déformation les deux dépla- 
cements &, y du centre de la section normale considérée, comptés suivant 
la tangente et la normale à la fibre neutre prise dans son état primitif, et la 
déviation angulaire 0 de cette même section normale. Le sens positif des 
rotations est celui qui amène l’axe des œ sur celui des y par une rotation 
T Pè 
de 7 et nous désignerons par s et p larc et le rayon de courbure de la 
fibre neutre dans l’état initial. ; 
» Dans ces conditions, l'extension, le glissement et la flexion qui se 
produisent en chaque point ont pour expressions 
et les équations du problème prennent la forme simple 
= k $ =o; k= +5 + £ =o, myket T 
dans lesquelles Æ représente le rapport des coefficients d'élasticité transver- 
sale et longitudinale, E ce dernier coefficient, S la surface de la section 
normale et r le rayon de gyration de cette section. | 
Les quantités £, &, M sont les composantes et les moments des efforts 
extérieurs agissant sur l'élément considéré. On peut remarquer déjà que Ik 
est nul si les efforts en question ne produisent pas d’encastrement Sur la 
pièce étudiée. L’effort tranchant devient alors la dérivée du moment flé- 
chissant, quelle que soit d’ailleurs la forme de la pièce. ps 
» Habituellement £, &, M se présentent sous la forme de fonctions li- 
néaires des trois éléments de la déformation g, y, 9. Il peut arriver cepo- 
dant qu'il n’en soit pas ainsi si l’on évalue les déformations à partz m 
létat naturel; mais, dans ce cas encore, on pourra ramener les équations 
la forme linéaire en comptant les déformations à partir d’un état moyen 
différent de l'état naturel et convenablement choisi. 
» Eofin, dans un grand nombre de cas, les déformations pr 
rectement par l'extension et le glissement sont négligeables vi š 
celles dues à la flexion. On peut alors regarder la pièce comme inexten 
sible et les sections normales comme restant normales à la fibre neni j 
déformée, à la condition de mettre toutefois en évidence les efforts élas- 
oduites di- 
s-à-vis de 
