COMPTES RENDUS 
DES SÉANCES 
DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SÉANCE DU LUNDI 5 AVRIL 4882. 
PRÉSIDENCE DE M. JAMIN. 
MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'intégrale elliptique de troisième espèce, 
| par M. Hermite. 
, 4 r . . . ` . 
.“ Lexpression donnée pour la première fois par Jacobi, à savoir : 
dr = x 
1— L?sn?asn?xr O(a) 2 O a(z—a) 
na 
T k? sna cna dna sn? z o'la) I 
renferme un logarithme dont les déterminations multiples répondent aux 
diverses valeurs que prend l'intégrale suivant le chemin décrit par la 
variable. Dans le cas des fonctions complètes, que je désignerai de la 
maniere suivante, 
1 E’ gma snig 
K sna cna dna sn? a 
(a) = dx, 
0 
-+ 
EE 
Te +i 4? snacna dnasn?r ; 
UIl (a) r —— > ax 
; z 1 — k*sn°a sn°xr 
je i , ner P: 
Je me suis proposé, en supposant les deux intégrales rectilignes, de lever 
to . RE | a A i i : i i 
uie ambiguité et d'obtenir une détermination précise. On y parvient, 
Comme je vais le faire voir. 
Dun M 1882, 1 Semestre. (T. XCIV, N° 44.) 7 
