( 904 ) 
» Je remarque encore que l'équation 
a=+x+amk+(2m+rik 
représente, lorsqu'on y fait x = K + it, la série des parallèles à l'axe des 
ordonnées, aux distances K, 3K, 5K, ... de cet axe, et qu'entre deux pa- 
rallèles consécutives l'intégrale sera une fonction continue de a, sauf en 
des points isolés. Si l’on considère, en particulier, la portion de laxe des 
abscisses comprises entre les limites K — ¿ et — K +e, où € est aussi pelit 
qu'on le veut, l’entier p qui ne change pas dans cet intervalle est nul, at- 
tendu que l'intégrale s'évanouit quand on suppose a = o. Nous avons, par 
conséquent, entre les premières parallèles, l'équation 
6'(a) Ta 
ola) | 2K 
H'(a) ah J 
dont le second membre se reproduit, comme on le vérifie aisément si l'on 
change a en a + 2iK’. 
» Cela posé, pour tout autre point du plan dont l’affixe peut être repré- 
sentée par a + 2mK, la partie réelle de a étant comprise entre — Ket 
+ K, nous avons i 
H'(a+ 2mK)= Il'(a), 
c'est-à-dire. 
Q'(a) 
O(a) T 2K 
pana 
0" K r | K 
K (a + 2mK) per +2mK) 
ra 
ns 9 
O(a + 2mK.) 2K 
+ ur = K 
et nous en concluons la valeur cherchée p = — m. » 
. , 
; in 
HYDRODYNAMIQUE. — Des mouvements que prennent les diverses parties e l 
. è . . £ D ` : z-e 0 ce ; 
liquide dans l'intérieur d’un vase ou réservoir d’où il s'écoule parun orifice; 
par M. pe Sainr-VENANT. 
~ Pit 
« 1. Lorsque l'écoulement de l’eau d'un vase par un orifice est à l'état 
permanent, il suffit à la rigueur, pour établir la formule des que 
écoulées, de supposer connue la distribution des vitesses dans les deux 
seules tranches extrêmes. : 
» Mais il n'en est pas de même dans le problème du vase Une" 7 j 
et, d’ailleurs, la question des rapports mutuels des vitesses dans l u 
de la masse liquide est intéressante à d’autres égards, comme Poncelet 
plusieurs fois exprimé. Il est donc à désirer qu’elle reçoive une solution 
ide; 
