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rationnelle, quand ce ne serait d'abord que pour un cas, celui de perma- 
nence et de petit orifice, pouvant, comme type, fournir ensuite des lumières 
pour les autres cas. | 
» Il n’y a eu, à notre connaissance, aucune autre recherché mathéma- 
tique y ayant trait, que celles auxquelles M. Boussinesq s’est livré en 1870 
(Comptes rendus, 1™ semestre, p. 33, 177, 1279) et qu’il a développées en 
1893 (Savants étrangers, t. XXII, Eaux courantes, n% 198-202). Son objet 
était autre, à savoir la difficile question de la veine d'écoulement. Mais son 
analyse comprend ce qu'il faut pour traiter convenablement notre ques- 
tion actuelle. 
» 2. En considérant que, dans le mouvement dont il s’agit, les frotte- 
ments, ainsi que tout l'indique, ne jouent qu’un rôle négligeable, cet auteur 
regarde, avec Lagrange, les trois composantes des vitesses du liquide paral- 
lèlement à des coordonnées rectangles x, y, z, comme étant et restant à 
tout instant les dérivées m t, 2 d’une fonction ọ de ces coordonnées, ce 
qui donne, pour la condition d’incompressibilité : 
d d d 
(1) = + 4 + r #0. 
» Or cette équation, comme on sait, régit aussi le potentiel des trois 
composantes des actions, inverses des carrés des distances, exercées par les 
Points matériels d’une masse attirante sur un point extérieur attiré. Et, ici, 
Une analogie analytique de plus se présente entre ces deux ordres si diffé- 
rents de phénomènes : elle dérive de ce que, dans la masse fluide du réser- 
voir, qu’on suppose avoir des dimensions très grandes et comme infinies 
par rapport à celles de l'orifice percé au fond horizontal du réservoir, si 
l'on imagine une demi-sphère d’un grand rayon 
(a) D oey at eyaHa 
ayant son centre au milieu de l’orifice, comme la somme des quantités de 
fl l m à $ . ` M 
uide qui passeront à chaque instant à travers sa surface avec les vitesses 
n dy x ; ; 3 : 
ormales z. devra être égale à la dépense par l’orifice, on devra avoir, 
12 
co ; ’ 
mme pour l'attraction newtonienne 
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tie Cons des FU $ ` ? 1 
sE quantités qui pour v très grand seront de l’ordre de — 
(3) ka «2. | ou — o pour 
| I La l'infini. 
— » 
