( 906 ) 
» Etil y a une autre condition définie ou limite à imposer à la fonction; 
c’est, si l’axe des z est perpendiculaire au plan de l’orifice, et si les vitesses 
de débit sont représentées par une fonction F des coordonnées x, y des 
points de l’orifice où elles ont lieu, qu’il faut qu'on ait : 
(4) (F) — F(x, y) en ces points, et — o en tous les autres sur le fond 
dz ]:z=0 ? ? , 
condition qui peut tout aussi bien s'appliquer aux écoulements non per- 
manents qu’à ceux qui sont permanents, en faisant varier avec le temps la 
fonction F. 
» L'intégrale est, comme on peut le vérifier, č, n étant deux variables 
auxiliaires, 
(5) ms LS 
ETS AP PREU Er) 
» Elle n’est autre que le potentiel de l'attraction newtonienne qui serait 
exercée sur l'unité de la masse fluide indéfinie, en chacun de ses points 
(æ, y, z), par une couche matérielle mince, étalée sur le plan de l'orifice, 
et dont l’épaisseur, pour chacun des éléments superficiels de celui-ci, 
serait le produit de — par la composante verticale (F) qui est la vi- 
tesse de débit à travers cet élément (Savants étrangers, même tome XXIII, 
n° 201). 
» Si donc, afin d’avoir une approximation qui suffit pour 
contenant un grand nombre de fois les dimensions de orifice, j 
tous ces appels des éléments du débit comme ayant une résultante ema- 
nant du centre de gravité de celui-ci, l’on voit que la vitesse de chaque mo- 
lécule du réservoir est, en direction, et aussi en grandeur, l'attraction newlo- 
nienne exercée sur celte molécule par un corps placé au centre de lorifice. Tous 
les mouvements convergent rectilignement vers ce centre. ; 
=» 3. Dès lors, une surface ou une ligne quelconque, se trouvant Lie 
à un instant donné par des molécules fluides du réservoir, rien n est P g 
facile que de déterminer la transformée de cette ligne ou surface pour tou 
instant subséquent. 
» Si, par exemple, cette surface est celle de la demi-sphère de ra 
ayant pour centre celui de l’orifice, et comprenant ainsi un volume 
fraction m de 
des distances 
l’on regarde 
yon a, 
fluide 
e i: i j à 
3 ra*, elle deviendra, quand il aura passé par l’orifice une 
z - i: : à la pre- 
ce volume, une deuxième demi-surface sphérique, concentrique P 
