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» THéoRÈME I. — Dans trois figures homographiques ayant une conique 
d’homologie, le triangle qui a pour sommets les points doubles d’un couple de 
figures homographiques a pour triangle polaire, par rapport à la conique con- 
juguée aux deux groupes de trois points doubles des autres couples, le triangle 
dont les sommets sont les points homologues de ces points doubles dans la troi- 
sième figure. 
» Taéorème ll. — Dans trois figures homographiques ayant une conique 
d’homologie, les trois triangles des trois groupes de points doubles sont homolo- 
giques à leurs triangles polaires correspondants, et les trois centres d'homologie 
sont les trois points homologues des trois figures homographiques qui ont la pro- 
priété d’être situés sur la conique d’homologie. 
» Taéorème II. — Trois figures homographiques ont une conique d'homo- 
logie lorsque huit de leurs points doubles sont situés sur une conique, et si l’on 
donne neuf points quelconques d’une conique pour les points doubles de trois 
figures homographiques, ces trois figures sont complètement déterminées. 
» Tuéorème IV. — Dans trois figures homographiques ayant une conique 
d’homologie, tous les triangles dont les sommets sont trois points homoloques 
sont homologiques à un triangle fixe, et le lieu géométrique des cenires d'homo- 
logie est la conique d’homologie. 
» Ce triangle fixe a pour sommets les trois points homologues situés sur la co- 
nique d’homologie. 
Cas PARTICULIER. — Propriétés de trois figures homographiques qui ont deux points triples, 
» Définition. — J'appelle point triple tout point qui, appartenant à l'une 
des trois figures homographiques, se confond avec ses homologues dans 
les deux autres. 
» Remarque. — Si trois figures homographiques ont deux points triples, 
les neuf points doubles se réduisent à cinq et la conique passant Par p 
cinq points est la conique d’homologie. 
» Il résulte de là que, dans trois figures homographiques qui ont deux 
points triples, tous les triangles dont les sommets sont des points homo- 
logues jouissent de la propriété énoncée au théorème IV. 
» TRÉORÈME I. — Dans trois figures homographiques ayant deux points 
triples, tous les triangles dont les côtés sont trois droites homoloques o 
logiques à un triangle fixe, et le lieu géométrique des centres d’homologie est 
conique d’ homologie. 
» Ce triangle fixe a pour sommets les trois points doubles. Li 
» THÉORÈME IL. — Dans trois figures |homographiques ayant deux pom 
