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masse dans une orbite d’abord peu inclinée à celle de Jupiter, cette petite masse pourrait 
sortir de son orbite primitive et atteindre de grandes inclinaisons sur le plan de l'orbite de 
Jupiter, par l’action de cette planète et de Saturne. Il est remarquable que cette position se 
trouve à très peu près à une distance double de la distance de la Terré au Soleil, c'est-à- 
dire, à la limite inférieure de la zone où l’on a rencontré jusqu'ici les petites planètes... , » 
(Annales de l'Observatoire, t. IL, p. 165.) 
» Soient 
-æ le cosinus de l’inclinaison mutuelle des orbites de m’ et m”; 
e » » m' et m; 
x” » » m et m'; 
a, a’, a” les demi-grands axes des trois orbites ; 
m,m’, m” les masses des trois planètes; 
les quantités x, x’, x” sont déterminées par les équations suivantes (voir 
la Note citée plus haut) : 
EE À à À 
(1) | T = A'U, 
dé A'U, 
U= yrn aA 2" x"+ocx a, 
A= Ta (Va, — Va Ea)» 
(2) A'= (Vað, Vat, 
a” a 
in” = 
A” — Vas (Va'da — ap”) J 
L4 > . . , LR AE d Ÿ’ 
Au degré d’approximation auquel s’est arrêté Lagrange, les asda 
sont des constantes, fonctions de a, a’, a”; À, A’, A” sont donc aussi 
constantes. 
: 3 à j A eain tion 
» Le cas particulier que je veux considérer est celui ou Pon a la rela 
i | A! = A; 
cette équation peut s'écrire : 
m'a RU) r I PURE fad = 
(9. va (a, a') + ma'B, (a, a”)] = a'a (at 
