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» Dans l'approximation suivante, l'équation (7) donne 
n 
ni—x rs 1—zx s{1— +") i {1 — zx’? 
M, MS nr (==) —M;( Vire 
2 2 
M, et M’, ont le même signe; la courbe (C) est alors une ellipse (E') dont 
les axes sont parallèles aux axes de coordonnées, Nous sommes donc amené 
à chercher l'intersection des deux ellipses (E) et (E’). L’ellipse (E') passe 
par le point M,, intérieur à (E); le calcul numérique montre que, pour 
a = A, et pour les valeurs voisines, le centre de la seconde ellipse est exté- 
rieur à la première. Nos courbes se couperont donc toujours au moins en 
deux points; elles pourront aussi être tangentes ou se couper en quatre 
points. 
» S'il arrive que, en donnant à a une série de valeurs, on passe par une 
valeur a, pour laquelle les deux ellipses soient tangentes, et que, pour 
a< a, on ait deux points d’intersection et quatre pour a > @,, l'amplitude 
des variations de æ” se trouvera brusquement modifiée quand a passera 
par la valeur 4,. 
» J'abandonne maintenant cette seconde approximation pour revenir à 
l'équation générale (7), que j'écris comme il suit : 
(10) Xp aaan G, 
en posant 
2 2 
7 I\3 
; FU T1" a FFE 5 
2 
X'— M” ei 5 MES) m ) en 
(11) 
+ 2 r _# . Eoy , . Je miére 
» J'ai considéré dix valeurs numériques équidistantes de a, la sé jé 
LA kg ra a ." e e 
étant 1,980 21, et la dernière 2,08021; on voit que Ja PRISE jai 
# $ LA . e 
valeurs est précisément a,, et, pour chacune de ces dix nd a 
1 fs ” r. 
construit une Table numérique donnant la valeur de X” avec largu 
1— 2” A r ’ar ment 
y’=——; et une autre Table donnant de même X' avec largu 
y= ca + L'emploi de ces vingt Tables perm 
r 
ettra, dans chaque Cas, r: 
ut, et pour des 
de déterminer 
a. On com- 
des valeurs de a comprises entre les limites fixées plus ha 
valeurs données de æ, et x", valeurs de x’ et æ" pour t= 0, 
. : « . (4 
numériquement les limites entre lesquelles varieront æ et 
