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prend, en effet, que l'emploi de ces Tables permettra de résoudre numéri- 
quement les équations (7) et (9). 
» J'ai fait une application de ce qui précède au cas où, à l’origine, les 
pôles des trois orbites forment un triangle sphérique équilatéral. On a 
alors 
Lo = TV, = di = CICR, 
» Je vais indiquer le résultat de mes calculs par le Tableau suivant, dans 
lequel L désigne le maximum de l’inclinaison de l'orbite de la planète m 
sur l'orbite de Jupiter : 
N° L. N° L 
FRONT 6.40 VEs: a g 
i FE 8.12 LPS a 20.43 
e E 10.15 VIN 4 19 
ENS Sera: IX, 5. 9 28 
Fier 15.27 M es: DU 
» On voit que, a variant de sa huitième à sa neuvième valeur, c’est-à-dire 
de 2,040 21 à 2,060 21, la limite L s’abaisse brusquement de 23° 8’ à 9° 28. 
C'est que, dans l'intervalle, la courbe (C) est devenue tangente à l’ellipse (E). 
J'ai trouvé que cela a lieu pour 
d=4;=3,02400, 
et j'ai montré que, quand a est un peu plus petit que 4,, l’inclinaison de 
l'orbite de m sur l'orbite de Jupiter peut s'élever à 24° 45" environ, et que, 
Pour peu que a dépasse cette valeur a,, le maximum précédent s'abaisse 
à 12° 25°, c’est-à-dire qu'il diminue de moitié. 
» En nous bornant au cas particulier que nous avons traité, on voit que 
l'inclinaison, qui, en vertu de la première approximation, pouvait grandir 
considérablement, croit réellement beaucoup, puisqu'elle peut s'élever 
jusqu’à près de 25°; mais, pour a < 1,980 21 oua > 2,08021,Ce maximum 
devient inférieur à 7°. Il existe donc, dans le voisinage de a = 2, autour 
du Soleil, une région resserrée où les inclinaisons d’un astéroïde sur le 
plan de l'orbite de Jupiter peuvent atteindre des valeurs très notables, 
x il est bien remarquable que cette région coincide avec la limite infé- 
neure des moyennes distances au Soleil des petites planètes actuellement 
connues. » 
