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PM du point M, enfin + le rayon vecteur répondant à a'= a, ou lor- 
donnée z du sommet de chaque transformée. 
dure à : 
» Comme le volume d’eau m~a’ écoulé pendant que À’ arrivera en 
M devra être égal à la différence des volumes des deux demi-sphères de 
. Eeg . 2 
rayons OA’ = a' et OM = r, si l’on divise les trois volumes par 37% on devra 
avoir 
a — r° = ma’, 
L ` 
d'où 
3 RS 3 — [Á 
3 [|m a 3 I 
(10) r= Va — ma =a | Mme) > me 
a cos x 
» En choisissant comme on voudra une valeur de l'angle polaire x, ou, 
à a 
plus facilement, une valeur du rapport z des deux longueurs OA’, OA, et 
en donnant ensuite à la fraction m une suite de valeurs, on obtiendra, sur 
la ligne OA’, un pareil nombre de points où arrivera successivement la mo- 
lécule A’. 
» C'est ainsi, en supposant a = 32™, que nous avons, sur les lignes in- 
clinées a'=+a, Ža, ła, 2a, obtenu les rayons vecteurs r, et par consé- 
quent les divers points des sept transformées dont les sommets, situés sur 
OA, portent les cotes m = 1,2,3, ..., Z, fractions substituées dans 
sferan O F 1 7\3 
(11) r=3a4/ (2) -m =164 (2%) — 8m. 
a ` a 
» Comme (10) ne change pas en changeant x en — g, elles sont toutes 
symétriques par rapport à OA. 
» Dans cette formule (11), on peut donner à m des valeurs négatives. 
On obtient ainsi des transformées rétrospectives de la droite BAB, ou les 
courbes fluides qui se transforment en cette droite quand il s’est écoulé une 
ou plusieurs fois le + du volume 27a*. Telles sont les quatre courbes près 
x sommets desquelles nous avons écrit m =— 4, —?, — 2, — £. Elles 
on 
, Comme les courbes répondant à m positif, la droite BAB pour asym- 
ptote. 
» La transformée m—Za, pour son rayon vecteur : répondant à 
a = aq 
? 
Ep a 
r=t=3 (pure =0)=ay/1-4= 2. 
» 6 
6. Pour des valeurs positives de m entre 7 et a, comme les rayons 
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C. R., 1882, ze Semestre, (T. XCIV, N° 18.) - gi 
