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le volume fluide $ra’ est passé par l’orifice, à un point de rebroussement 
en O. 
» Différentiant encore, on trouve 
2 è 2 
dx z? m m 3 m $ z? 
a? es -— —— nr 4 Bae — rg À 
z3 a 25\3 zè Z a 
et) 18 Aer “+. 
e 
d’ ` x? y , . s] L4 L 
ou, d'après ce que donne pour z l'équation (14) élevée au carré, 
8 
8 dx z? z r ud x? e 
(18) Ta ENT Aji Ta) 
quantité nulle pour z = o et infinie pour z= a; mais nulle aussi, comme 
M. Boussinesq me l’a fait remarquer, pour tous les points d’une courbe 
dont l'équation est 
4x? z* £ I z 
I — — — —— LE - se 
( 9) aè a? ne a 2 aÿ 
» Cette courbe, qui a un point de rebroussement en O, est le lieu des 
points d'inflexion de toutes les transformées (17). C'est celle que nous 
avons tracée en ponctué de part et d’autre de OA. 
8. Quand m > 1, ou après que la demi-sphère fluide de rayon OA = a 
est passée par l’orifice, l’affluence du liquide dont la masse est indéfinie 
Continue de produire des transformées de la ligne BAB. En appelant + la 
tangente trigonométrique de langle que fait avec OA la tangente menée 
en O à une quelconque de ces transformées, l'équation (14) ou (16) 
(20) r=(2) =(à) s/min d’où mE (rf. 
E ANN F 
» Toutes ces transformées m >1, dont l'équation sera toujours 
celle (14), ont en O un point multiple ou offrent l'intersection de deux 
demi-branches faisant entre elles un angle dont la moitié a pour tangente 
irigonométrique t | 
» Elles ont des sommets, mais placés au-dessous de O, et dont les ordon- 
nées s’obtiennent en faisant æ — o dans (14), ce qui donne, outre z = 0, 
(21) z= — A\M 1. 
Chacune de ces courbes forme ainsi, au-dessous du fond et de l’orifice, une 
