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relations entre les composantes des forces suivant les trois directions, la 
vitesse, sa dérivée première et le rayon de courbure, relations éminem- 
ment simples. 
» Ce préambule a pour unique objet de montrer l’importance d’un choix 
convenable de la direction des axes de projection des forces et des vitesses. 
» Revenons au problème du mouvement d’un corps céleste, sollicité 
par une force prépondérante qui émane du Soleil, et par les forces pertur- 
batrices, produites par l’action des planètes. Ce problème donne lieu à 
deux problèmes distincts qu’il sera évidemment avantageux de traiter sé- 
parément : 1° le mouvement dans le plan temporaire de l'orbite, déterminé 
par deux rayons vecteurs consécutifs, ayant leur origine au centre du Soleil; 
2° le mouvement de ce même plan. 
» Si l’on désigne parx,, y,, 3, trois axes de projection, pris, les deux pre- 
miers, dans le plan de l'orbite, et le troisième normalement à ce plan, le 
mouvement dans le plan de l'orbite ne dépendra que des composantes des 
forces suivant les axes des x, et y, : en le supposant déterminé, les compo- 
santes suivant z, détermineront spécialement le mouvement du plan lui- 
même; comme ces dernières composantes sont normales au rayon vecteur, 
elles ne dépendront que des forces perturbatrices. 
» Il reste, en ce qui concerne le mouvement dans le plan de l'orbite, 
à choisir entre les diverses droites situées dans ce plan, pour assigner les 
directions des axes des x, et des y,. Or, si l’on prend, pour la premiere, 
celle du rayon vecteur, et, pour la deuxième, une perpendiculaire à ce 
rayon, les composantes suivant x, se réduiront à l’action solaire prise en 
signe contraire, et aux composantes des forces perturbatrices suivant le 
même axe; tandis que les composantes suivant y, ne dépendront que des 
forces perturbatrices. i 
» On remarquera qwavec ce système d’axes l’action solaire ne figure 
que dans une seule des trois composantes et qu’elle y entre en vraie pe 
deur. Tout autre système des axes des x, et y,, celui, par exemple, qu' T 
sisterait à prendre la direction de la vitesse et une normale à cette ppi 
donnerait lieu à deux composantes qui, lune et l'autre, contiendraient teš 
projections de l’action solaire sur les axes ainsi choisis. 
» En ne considérant donc que la simplicité des expression 
santes des forces, on est conduit à choisir, pour axes de proje 
rection du rayon vecteur, celle d’une perpendiculaire à ce ray 
dans le plan de l'orbite, et la direction de la normale au même p 
s des compo 
ction, la di- 
on, menée 
lan. 
