( 10171 ) 
» Cela peut faire présumer, mais ne prouve pas, que les expressions des 
dérivées des coordonnées, parallèles aux axes, jouiront du même degré de 
simplicité que les composantes des forces. Toutefois, la vérification est fa- 
cile et elle prononce en faveur du système proposé, eu égard à l'extrême 
simplicité que présentent les résultats, lorsqu'on effectue les premières in- 
tégrations, sans rien négliger. 
» Je viens d'indiquer comment on arrive naturellement, pour ainsi dire, 
à fixer le choix des axes : Wronski à pu le faire, en se basant sur des 
considérations d’une autre nature; il ne lui en reste pas moins le haut 
mérite de l'invention. (Les Prolégomènes du Messianisme ont été publiés 
le 15 août 1842.) 
» Le choix des axes étant fixé, comme il vient d’être dit, il s'agit de 
former les équations différentielles correspondantes, suivant la théorie des 
mouvements relatifs : on peut y parvenir de diverses manières, entre les- 
quelles j'ai préféré l'emploi de la méthode que fournit l'analyse des coor- 
données rectangulaires. 
» De quelque autre manière que l’on s’y prenne, on arrivera nécessai- 
rement aux relations suivantes [ éq. (14), (15)et(16) du Mémoire précité ]: 
(b) k= [Trd 
(e) nia Í 
(a) a mt SRE Le 
dt? 
dans lesquelles X, et Y, désignent les sommes des composantes des forces 
perturbatrices suivant æ, ety, Za l’action solaire, r le rayon vecteur et 
® l'angle de r, avec une droite fixe, prise dans le plan mobile de l’orbite. 
(Je ne reproduis pas ici les relations qui déterminent le mouvement 
du plan de l'orbite, et sur lesquelles il n’y a lieu de faire aucune remar- 
que.) 
» Pour effectuer une première intégration des équations (c) et (d), on 
transformera la seconde, en posant 
(e) = fu Xr, 
