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» 2° Une suite de fonctions entières algébriques ou transcendantes de la 
variable y, s’annulant toutes pour y = 0, 
GI AY ER» 
G)= rer te RS 
» Il est alors toujours possible de former une fonction analytique F(x), 
ayant le caractère d’être une fonction uniforme de x, tant que æ ne sur- 
passe pas le domaine modæx < R, n'ayant dans ce domaine d’autres points 
singuliers que 4,,4,,4,,..., et telle que Pau chaque valeur déterminée de y 
la différence 
F(æ) —G, (=) 
ait, en supposant x = 4,, une valeur finie et déterminée, de telle sorte que, 
dans le voisinage de x = a,, F(x) puisse s'exprimer sous la forme 
» La fonction F(¢) pent être formée de la méme manière que dans ma 
Note du 13 février. Prenez arbitrairement une suite infinie de nombres po- 
sitifsé,, O . , dont la somme soit finie, ainsi qu’un autre nombre po- 
sitif e qui sera supposé < 1. En ayant maintenant 4, = 0, vous ferez 
F(æ)= G (z) 
» Sia, est différent de zéro, vous développez G, ( 
) en une suite de 
en dy 
Puissances entières et positives de x : y, A? ($ ) » qui restera évidemment 
convergente tant que vous aurez mod — < £. Après avoir trouvé ce nombre 
> dy 
m,, vous mettez 
F, (x)= G; (a) D A > 
et vous aurez 
» Il reste maintenant à déterminer la forme de la fonction la plus géné- 
