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fices fictifs extérieurs au vase, et à calculer, au moyen de séries qui seront 
convergentes, les effets composés des appels que tous ces orifices exerceront 
sur les éléments du fluide du vase donné. 
» Soit d’abord (fig. 7) un vase ou réservoir à parois verticales ayant 
pour fond, percé à son centre O, le rectangle ABEF, de côtés 2a dans le 
sens æ, 2b dans le sens y. Si l’on accole à ce fond, en nombre infini, des 
rectangles tous pareils, dont les centres, où sont les orifices fictifs, ont 
ainsi pour coordonnées, l’origine étant au centre de l’orifice O, 
(an 4m caa, Las. + aa... rest. ENO aE 
la vitesse d’une molécule du vase, ayant pour coordonnées x, y, z, telle 
qu'est celle dont divergent les droites se dirigeant vers tous les orifices et 
dont nous avons tracé les projections horizontales, cette vitesse, disons- 
nous, sera la résultante de vitesses dirigées tant sur le propre orifice du 
vase que sur tous les orifices extérieurs; vitesses composantes ayant des 
grandeurs inverses des carrés (2ma — x)? + (2nb — y)? + ( — z}? des dis- 
tances à ces divers orifices, et m, n ayant toutes les grandeurs entières 
de — æ à + ©. Multipliant par les cosinus des angles que chacune de ces 
lignes fait avec les x, y, 3, cosinus égaux à 2ma — x, 2nb — y, — z, divi- 
sés par sa longueur, on aura, K étant une constante, pour les trois com- 
posantes 4, v, w suivant les x, les y, les z de la vitesse du point (x, y, 2) 
du vase: 
(22) (u, v,w)—=kK X y oma — £, snb — y, —z 
=. 
= [(2ma — x} + (anb — y) + 2}? 
» Cette série algébrique double ne parait pas sommable, et il est même 
inutile d'en chercher la somme, qui ne pourrait être que compliquée et 
dont ie calcul serait plus long que celui de ses termes et leur addition. 
Mais elle est assez convergente pour pouvoir être bornée à un assez pelit 
nombre de termes, car le dénominateur est de l’ordre des cubes des quan- 
tités qui figurent au numérateur. Un facile travail de calculateurs en four- 
nira un nombre suffisant de valeurs particulières pour pouvoir tracer des 
courbes donnant les vitesses aux divers points, et des coupes de surfaces 
d’égale vitesse [comme sont (fig. 1 et 2) les demi-sphères du cas de masses 
fluides indéfinies]. 
» Il suffira évidemment, vu la symétrie, de faire le calcul pour les 
points du quart, seulement, de la base rectangulaire, où æ et y sont positifs, 
et que nous avons quadrillé : il suffirait même, si les côtés 24, 2b étaient 
