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» Rappelons que M. Fua, suivant en cela l’exemple d’éminents philan- 
tropes, a consacré de longues années, non seulement à vulgariser l'emploi 
alimentaire du maïs, mais encore à reproduire et fixer une nouvelle race, 
assez hâtive pour mürir ses fruits dans le Nord, assez productive pour être 
d’une culture rémunératrice, et nous aurons justifié la conclusion suivante, 
que nous soumettons à l’Académie : 
» Approuver les efforts de M. Fua pour répandre la culture et l'emploi 
alimentaire du maïs; le remercier de son intéressante Communication. » 
Les conclusions de ce Rapport sont mises aux voix et adoptées. 
CORRESPONDANCE. 
GÉOMÉTRIE. — Sur les hypercrcles. Note de M. Laeuerre. 
€ 17. La transformation peut se faire de deux façons différentes, cor- 
respondant aux deux axes de la courbe. Les paraboles résultant de la trans- 
formation ont même paramètre; sa valeur est égale au paramètre p de 
l’hypercycle. 
» La proposition précédente est au fond identique avec une de celles que 
Jai énoncées plus haut, à savoir que l'hypercycle peut être considéré 
comme une anticaustique par réfraction d’une parabole, les rayons incidents 
étant perpendiculaires à l’un des axes ('); mais la forme actuelle a l'avan- 
tage de montrer immédiatement comment on peut étendre à l’hypercycle 
les propriétés connues de la parabole. 
» La parabole elle-même peut être considérée comme un hypercycle 
composé de deux branches opposées, en sorte qu’en chaque point de la 
parabole passent deux tangentes distinctes, et la théorie que j'ai exposée 
précédemment fournit un grand nombre de propriétés nouvelles de cette 
conique. 
» Le cycle polaire d’une semi-droite du plan A, relativement à une para- 
bole P, peut se construire facilement. Du pôle A de A, relativement à P, 
abaissons une perpendiculaire sur A et prenons son point de rencontre B 
avec l'axe de la courbe; le cycle cherché D a AB pour diamètre et son sens 
PT Sn 
(+) Foir à ce sujet ma Note Sur Za transformation par directions réciproques | Comptes 
rendus, t. XCII, p. 71). 
