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» Cette parabole z a pour tangente au sommet la normale menée à la 
courbe au point où elle touche A; elle peut être également considérée 
comme le lieu des projections du foyer F sur les normales à l'hypercycle. 
» 20. Je mentionnerai ici un élégant théorème de Géométrie élémen- 
taire qui résulte immédiatement de la proposition précédente. 
» Étant données quatre semi-droites quelconques À, B, C et A, désignons 
par a, b, c les sommets du triangle déterminé par les côtés A, B, C (a étant 
l'intersection de B et de C, etc.), et par æ, B, y les centres des cycles inscrits 
dans les triangles déterminés par les côtés B, C et A, C, A el A, A, B et A; cela 
posé, les droites menées par les points «, B el y, et respectivement perpendicu- 
laires aux droites «a, Bb et yc, se coupent en un méme point. 
» Ge point est, en effet, le foyer de l’hypercycle cubique déterminé par 
les cinq conditions suivantes, à savoir qu’il touche les semi-droites A, B,C, 
et que A soit la tangente fondamentale correspondant aux tangentes issues 
du foyer, » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des fonctions uniformes d’une 
variable; par M. Mrrrac-Lerrzer. Extrait d'une Lettre adressée à 
M. Hermite. 
« Pour démontrer le théorème que j'ai énoncé dans ma dernière Lettre 
(Comptes rendus, 3 avril), j'observe d’abord que le théorème de ma Lettre 
du 30 janvier (Comptes rendus, 13 février) peut être généralisé de la manière 
Suivante, 
» Je suppose donnés : 
» 1° Un nombre de valeurs distinctes P du premier genre et de la pre- 
mière espèce et qui ait la seule valeur limite x = a. Je suppose de même 
que les valeurs P — P’ soient DER Par 
» 2° Une suite infinie de fonctions entières, rationnelles ou transcen- 
dantes, de la variable y, s’annulant toutes pour y = 0, 
WSO y He PH, PH sV=r,2,. 
» Il est alors toujours possible de former une fonction analytique 
F(x; f; Y = 1, 2, ...) n'ayant d’autres points singuliers que le nombre de 
HET cer 
valeurs P et telle que, pour chaque valeur déterminée de y, la différence 
F(x) — G, (=) ait, en supposant % —4,, une valeur finie et déter- 
— a, 
C. R., 1882, je Semestre. (T, XCIV, N° 47.) ro 
