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» 1° Elles sont toutes fonctions rationnelles de l’une d’entre elles, que 
j'appelle F(z); 
» 2° Elles existent dans toute l’étendue du plan; leurs points singuliers 
essentiels sont isolés et en nombre infini, et ils sont tous situés sur l'axe 
des quantités réelles. . 
» Ces points singuliers sont infiniment rapprochés dans le voisinage de 
certains points singuliers du deuxième ordre; ceux-ci sont infiniment 
rapprochés dans le voisinage de certains points singuliers du troisième 
ordre, et ainsi de suite. D'ailleurs, les points singuliers de tous les ordres 
sont en nombre infini. Nous avons donc là un exemple de ces fonctions du 
deuxième genre, dont M. Mittag-Leffler a parlé dans sa Communication si 
intéressante du 3 avril. 
» Si nous posons 
dF 
x=F(z), ISV T 
ona 
Ëy f 
(1) za =x), 
(x) étant rationnel en x. La fonction rationnelle ®(x) a ses coefficients 
réels; et les points singuliers de l’équation (1) sont au nombre de 27 et 
sont imaginaires conjugués deux à deux. Pour chacun d’eux, les intégrales 
sont régulières, et la différence des racines de l'équation déterminante est 
une partie aliquote de l'unité. ; 
» Dans le cas particulier où l’un ou plusieurs des sommets du polygone 
envisagé viennent sur l’axe des quantités réelles, les intégrales de l'équa- 
tion (1) deviennent logarithmiques dans le voisinage des points singuliers 
correspondants. 
» On peut former des fonctions kleinéennes ayant la même génération 
que les fonctions fuchsiennes dont je viens de parler. Les propriétés sont les 
mêmes. Seulement, les points singuliers essentiels ne sont plus situés sur 
laxe des quantités réelles; la fonction (<) n’a plus ses coefficients réels, 
et les points singuliers de l'équation (1) ne sont plus imaginaires conjugués 
deux à deux. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Solution du problème général de l'analyse 
indéterminée du premier degré. Note de M. Cu. Méray, 
« Voici l'énoncé du problème : Étant donné un système quelconque de m 
équations du premier degré à coefficients entiers (positifs, nuls, ou négatifs) entre 
