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à désignant une constante, on aura 
$ Gi, Ÿ = 0, D Gia = 0, Ÿ G0? = O 
{ DU a = gy X G0}. 
» Réciproquement, si l’on a cinq formes quadratiques ĝ, et cinq constantes 
G, différentes de zéro liées par des relations telles que (3), les formes 8; 
seront les covariants quadratiques de cinq faisceaux ayant pour jacobienne 
la fonction a = +~ D Gal? A 
» m des LL. 0 deviennent égales si l'équation en I admet la racine 
(3) 
— — À; elles restent distinctes, bien que l'équation en I admette des racines 
Ts lorsque l’invariant gauche de gest nul. 
» M. Stephanos cherche ensuite à déterminer des formes quadratiques 
yet a définies par la relation 
(a, n)a + ym = 0: 
» Ce problème comporte une infinité de solutions si œ est un cube parfait. 
Dans le cas contraire, il n’en existe que dix, qu’on obtient généralement 
en posant 
Yrs = 0+ 0; Nrs = A (0, S 0), 
7 désignant un facteur constant, 
» La forme »,, jouit de cette propriété remarquable, que son carré est 
conjugué aux formes des faisceaux correspondants à 6, et G.. 
» M. Stephanos déduit de cette proposition une construction géométrique 
très élégante des cinq faisceaux cherchés. 
» Considérons une conique C; les coordonnées de ses points pourront 
être Crpritiées par des fonctions entières et du second degré d’un paramètre 
= = Joignons par une droite les deux points qui ont pour paramètres les 
rites de la forme »,.. Nous obtiendrons ainsi dix droites H,,, corres- 
pondantes aux dix formes ». 
» Cela posé, traçons un faisceau de coniques tangentes à quatre droites 
H ayant un indice commun r. Chacune d'elles aura avec la conique primi- 
tive quatre tangentes communes, dont les points de contact auront pour 
Parametres les racines d’une des formes du faisceau correspondant à 64. 
