(wako) 
tion dans laquelle les coefficients sont respectivement conjugués de ceux 
de la première) en faisant 
£ = Yis Y = Tis 3 = 5i 
it Ye lks Z=1Z 
l étant une constante telle que Il’ — k, en désignant par Æ la valeur commune 
des deux membres de la première des équations (2). 
» Cela posé, considérons la forme quadratique ternaire 
F(x,y,2) = ax + 4a,ÿ°+ 4,37 + 20,ÿ2 + 2b,2x + 20,x7, 
et soit 
fx, y, =a 2x + a, y? + a," + 20,73 + 2b,2x + 2b,xy 
la forme aux coefficients conjugués; désignons enfin par #{x,, ÿ,,2,) la 
forme adjointe de F. En établissant entre les coefficients de F les relations 
suivantes : 
a,b, + b a+ b, Gc O, 
a,b,+0,b,+ba;= 0, 
a,b, + b,b, + baa, = 0, 
cette forme jouira de la propriété suivante : on aura 
fx',7°,2) = F(E Ju 2) 
pour a à = 
L'=Nd Yo LENS, 7 A. 7; 
et le produit d?d' est précisément l’invariant de F. 
» Du résultat précédent on déduit sans peine la proposition suivante. 
Soit 
A,X? + AY? + AZ + 2D,YZ + 2B,2X + 2B,XY 
une transformation de F obtenue par la substitution linéaire (1), dont les 
éléments vérifient les relations (2). Les coefficients de cette nouvelle forme 
satisferont aux mêmes relations que ceux de la proposée, c'est-à-dire que 
l’on aura 
AB, + B! A, + BB = 0, 
A, B+ B, B, + B, A= 0, 
Ah k hhk = 0: 
