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termes définitifs, on a (') 
dcos) —=dcos) + 0,038 Aysgiru + 030694, + 0,088A,; + 0,1464, + 0,0934,, 
dcos3X = d'cos3) + 0,034 A4: gnru — 0,040A,+ 0,024 À; — 0,1 294,+0,1784y, 
MmCOS27 = M COS 27 + 0,044 Ayrgiurx — 0,103À,+ 0,2064, + 0,038A,+ 0,114Ay, 
m'cos{7 =m Cosy + 0,031 Agag turt — 0,022 A, — 0,138 A, — 0,054A,+ 0,184, 
dsinà - —dsin] + 0,104 A; — 0,060 Ay — 0, 117 An — 0,016, 
d'sin3\ = d'sin3 X + 0,1164, + 0,024 Ay + 0,155A,— 0,138Ax, 
msin 2y = msin 2% + 0,214A; — 0,122 Ay + 0,043 A, — 0,027 Ax, 
m'sin4y = m'sin4y + 0,077Aç + 0,17444+ 0,0984, — 0,0704,, 
k= 4 + 0,021 Agagu + 0, 158A, + 0,05034, + 0,0784, + 0,0364. 
» On peut, après avoir calculé ces valeurs mcos2y, msin2y, ..., 
pour chaque jour, former des équations de condition dans lesquelles en- 
treront les coordonnées des astres; la résolution de ces équations, au 
nombre de plusieurs centaines, par la méthode de Cauchy modifiée, con- 
duit aux coefficients des actions luni-solaires. C’est en opérant ainsi que 
j'ai trouvé pour l'équation des ondes semi-diurnes 
y = cos2æ[— 201,5 + 3355 cos? ® cos2(9 + 20°,5)] 
+ sinæ{—12 + 4955 cos?® cos2(p — 0°,37) 
— 978% cos? @'sin(r — A — 9 — 6°,66)], 
dans laquelle ọ peut être remplacé par 13° sin 2{4 — 4’). L'onde diurne a 
pour équation 
y = cosx [5 — 53i? sin2(o + 84°)sin2(® + 44°) 
+ 34i cos2®' sin (+ — L'— 9 +146°)] 
+ sing [52 — Gai° sin2(o + 51°) sin 2(® + 62°) 
+ 27% cos2®' sin (A — L'— 9 + 48°)]. 
» Les ondes, tiers-diurnes et quart-diurnes sont insignifiantes. Au 
moyen de ces formules, on peut chercher le retard de la marée, c'est-à- 
dire l'intervalle compris entre l’action des astres et l'effet produit. En 
tenant compte de la manière dont les équations de condition ont été calcu- 
lées (2), on trouve, au moyen de celle des ondes semi-diurnes, un retard de 
Rs A TE 
(*) M. Chazallon est arrivé à des équations presque identiques à ces dernières équa- 
tions, en passant par des calculs très compliqués; j'ai tenu à conserver les mêmes nota- 
tions que lui (voir Annales hydrographiques ; 1852). 
(*) Les ondes diurnes et mensuelles ont été calculées en partant d’un retard nul. 
C. R., 1882, 1 Semestre. (T. XCIV, N° 49.) 167 
