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ces résultats d’une manière indépendante et sans avoir eu connaissance des 
publications que je viens de rappeler. 
» Toutefois, j'ai cru devoir continuer à m'occuper de cette question, car, 
ni dans ces Mémoires, ni dans les deux Notes que je viens de rappeler, et 
qui ne contiennent qu’un court résumé, on ne trouve les développements 
qu’elle parait comporter. Il ne suffit pas en effet, pour la résoudre d’une 
manière rigoureuse, de considérer quelques mouvements simples, ou méme 
une certaine catégorie de mouvements vibratoires, car on pourrait encore 
objecter que ces mouvements jouissent peut-être de propriétés exception- 
nelles, et qu'il n’en est pas de même de ceux qui constituent les rayons 
lumineux réels. 
» Supposons formées les équations du mouvement lumineux correspon- 
dant à des conditions initiales données, au moyen des intégrales simples des 
équations différentielles des petits mouvementsdu milieu optique, Si l’on re- 
garde ces conditions initiales comme arbitraires, on aura leséquations géné- 
rales qu'il s'agira de discuter. Il est évidemment indispensable de rechercher 
tout d’abord quels sont les caractères que doivent présenter les équations 
du mouvement lumineux pour que la lumière soit homogène ou sensible- 
ment homogène, c’est-à-dire pour qu’elle ne se disperse pas, ou seulement 
d'une manière insensible, quand on l'analyse au moyen d'un prisme ou 
d’un réseau, Ce problème une fois résolu, on pourra alors revenir aux 
équations générales, et déterminer en toute certitude les propriétés et le 
mode de propagation des rayons sensiblement homogènes, ce qui pourra 
suffire dans les applications. 
» Telle est, semble-t-il, la marche naturelle de la démonstration. On 
trouve ainsi que, pour des rayons sensiblement homogènes, l'intensité 
lumineuse est exprimée par une fonction de la forme f(x — Vt), l'axe des 
æ étant parallèle aux rayons, tł désignant le temps et V la fonction de T et 
de À que j'ai rappelée au début de cette Note. Ainsi, pour de tels rayons, 
V est la vitesse de la lumière. C’est là d’ailleurs une loi-limite qui subit 
diverses perturbations quand le mouvement lumineux s'éloigne sensible- 
ment de l’homogénéité. 
» Cette recherche conduit aussi à quelques résultats relatifs à l'homo- 
généité de la lumière, dont le plus intéressant est celui-ci : La lumière 
Parfaitement homogène est nécessairement formée d'une suite indéfinie 
d'ondes égales, sans perturbations ni irrégularités d’aucune sorte. C'est 
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de réserver pour cette dernière quantité le nom de vitesse de la lumière, en laissant ainsi à 
cette expression le sens qu’elle a toujours eu, en dehors de toute idée théorique. 
