( 1338 ) 
MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 
MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Tambours spiraloïdes pour les câbles d'égale résis- 
tance. Mémoire de M. Haron pe La GouriLuière. (Extrait par l’auteur.) 
(Commissaires : MM. Phillips, Resal, Jordan). 
« Parmi les moyens qui ont été proposés pour obtenir la régularisation 
de l'extraction dans les puits de mines, l’un des plus récents consiste dans 
l'emploi de tambours spiraloïdes dont le profil doit être constitué de telle 
sorte que le rayon d’enroulement se modifie à chaque tour en raison 
inverse du poids variable avec la longueur du câble. La plupart du temps, 
on construit ces appareils par approximation, et cependant il est possible 
d’apporter à cette détermination une complète rigueur. Déjà Gerstner et 
depuis lui M. Dwelshauvers-Dery ont résolu le problème pour les câbles de 
section uniforme, Mais ces derniers deviennent insuffisants ‘pour les pro- 
fondeurs toujours croissantes qu’atteint aujourd’hui l’art des mines; on 
est obligé de leur substituer les câbles diminués, et les théories précédentes 
deviennent par là complètement inapplicables. J'ai cherché à combler cette 
lacune, et tel est l’objet du présent travail. Pour lui donner une exactitude 
définitive au point de vue théorique, J y envisage, au lieu des approxima- 
tions dont on se contente habituellement, la forme rigoureuse du câble 
d’égale résistance, dont le profil est, comme l’on sait, une logarithmique. 
Cette étude comprend deux parties, La première renferme les propriétés 
générales de tout système d'extraction, d'équilibre rigoureux, quelle que soit 
la forme de son câble, que celui-ci soit cylindrique d’un bout à l’autre, ou 
formé de mises cylindriques successives, qu’il soit conique, logarithmique, 
ou même de telle forme que l’on voudrait imaginer sans qu’elle fùt motivée 
par aucune raison de pratique effective. Dans ces conditions complètement 
générales on obtient des théorèmes tels que les suivants : 
» La rencontre des cages marque nécessairement le milieu de la révolution 
de l'arbre moteur, mais non de la hauteur du puits. Elle se trouve au contraire 
toujours au-dessous du milieu de la profondeur. 
» Le nombre total de tours est celui qui serait nécessaire pour enrouler len- 
semble du câble sur un treuil cylindrique qui aurait pour diamètre la moyenne 
arithmétique des diamètres extrêmes du tambour. 
» La moyenne arithmétique des rayons d’enroulement simultanés des deux 
câbles reste invariable. 
