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CORRESPONDANCE. 
M. le SECRÉTAIRE PERPÉTUEL signale, parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 
Deux brochures de M. L. Drapeyron, intitulées : « Le Congrès géogra- 
phique international de Venise, en septembre 188r. La constitution de 
Carthage, d’après Aristote et Polybe. ( Présentées par M. de Quatrefages.) 
M. Demoxrzey, élu Correspondant dans la Section d'Économie rurale, 
adresse ses remerciments à l’Académie. 
ANALYSE MATHÉMATIQUE, — Sur une proposition relative aux équations linéaires. 
Note de M. G. Darsoux. 
« Dans ma dernière Communication, j'ai montré comment, toutes les fois 
que l'on saura intégrer l'équation 
d'y 
za =J (+) + m] 
pour toutes les valeurs de la constante m, on pourra obtenir une suite 
illimitée d'équations, contenant de la même manière un paramètre va- 
riable, et dont l'intégration sera possible pour toutes les valeurs du para- 
mètre. Voici la démonstration qui m’a conduit à ce résultat : 
» Soit, d’une manière générale, 
(1) Y'+Py+@Qy=0 
une équation linéaire du second ordre. y désignant une intégrale quel- 
conque de cette équation, je considère l'équation linéaire qui admet pour 
intégrale 
(2) u=Ay+By, 
A et B étant des fonctions quelconques de x, et je vais d’abord chercher 
quelle relation il faut établir entre A et B pour que cette équation soit de 
la forme 
(3) u" + Pu + Q,u = o0, 
