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Il suffit, par conséquent, de remarquer que la quantité TOLED p) es 
rane J + 2? + * « + . 
AAA pour obtenir le théorème que j'ai voulu établir, et c'est ce 
qui est évident si l’on fait p = 4n +1, puisque l’on a E(4 n° + n)= an. 
Le tableau suivant donnera, pour le nombre premier p = 41, les relations 
dont j'ai fait usage dans la démonstration que je viens d'exposer : 
égale à 
EV41x. Nombre des équations. 
4i— 1°—40—0, 41— rod e] 
f1— 3—32—0o, 4r— y ln E yr E V4: 
41— 5$:—1:6=0, 41— &— 5—0) 
2.41—1.7—33—0, 2.41— 8—18—0 } 
MAI 0 — 1—0...........,. A a | E V2. EVa.fr —E VA 
3.41—10?— 23 — 0, 3. fr 0 2=—0.. EV3.41 EV3.41 —EV2.41 
br a0 bo, 7 en fre EV&.4i EV£.dr —EV3.4r 
5.41 —13?— 36 = 0, 5.41—142— g=0.. EV5.41 Eÿ5.4t —EV4.4t 
M 5 sr 0 E 0e EV6.41 EV6.41 —EV5.41 
ARR 16 — 310, im A à, E 7.41 E 7.41 — E 6.41 
8.41—19— 39 —0, 8. HAE 4=o.. Ey8.41 EVS.fi —EV7.4r 
dar 19 B8—0....:... su, ... EVo.{i EVo.i — Eÿ8.4r 
10,41— 20? — 10 —0........ DEEP R ET à E ro.fr EVro.fi—EVo.fr 
CALCUL DES PROBABILITÉS. — Deux moyens d’avoir z au jeu de pile 
ou face. Note de M. Em. Barmier. 
« L Si l’on jette 27 pièces à pile ou face, la raison conçoit 2° combi- 
nes *… I HU 
an(on—1)...{(n+1) FERRER 
1.2.,./1 
naisons d’égale possibilité, parmi lesquelles 
juste autant de piles que de faces. 
» Par définition, la probabilité P d'amener z piles etz faces en jetant 
an pièces est 
2n[2n — 1)... (2+1), D? 
: , 
RE 1,2.../t 
ou 
1.3.5.. (3n — 1} 
P = z . 
2,4.0...(2n) 
» Telle peut s'exprimer la probabilité P du coup juste au pile ou face à 
27 pièces, 
