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procédant suivant les puissances entières et positives de æ; elles augmentent 
indéfiniment quand x tend vers ı par des valeurs plus petites que 1, et 
l’on a 
Q(p)= lim <; 
on voit facilement que les quantités u et z vérifient les deux équations 
u (i= x} — u(pæ —p+i)=1i-x, 
3'(1—x} —z(pæ—p+i)=o, 
et l'on en conclut que, en faisant 
(Ra au 
} 
E apr” = i beg" 
RES + me mors. | A ae ET > 
Éd te RER ad T2: 
ReO n=0 
on a, pour n supérieur à 2, 
An — (27 >15 P )ara se (n a 1)(7 SP LS 2)A;-25 
ba = (272 Re ie P)bx- GE (n = 1)(z2 ph LE su, 
ASh d=2—)p, b= ip, o=(3—pl(i— p)+p: 
» On déduira de là facilement que, pour chaque valeur réelle dep, les coef- 
A . , 
ficients &„, b, finissent toujours par être tous de même signe, en sorte qu on 
an 
pourra appliquer le théorème énoncé plus haut, pourvu que le rapport 3 
ait une limite pour z infini. Or, si l’on considère la fraction continue 
i 
A 1(0—p) 
Het 2 À 
PE ps 
. r P P r . d 
et si lon représente par g —2, ... les réduites successives 
1 
Q: 
1 3 —p 
RE et | RE PR ROT L T ATE ARR NUM | 
ip (1=p}o—pl ep? 
. . r E ré P 
de cette fraction continue, les numérateurs et les dénominateurs ms 
ge x A . ’ , r - 
obéiront à la même loi de récurrence que 4, et b, et l'on aura, pour p 
férent de zéro, 
I ` P, et eD 
Ca = Enr Qnh ba = Qu s- Er s 
