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leurs le pied de la perpendiculaire abaissée du point b' SUT 

 la tangen(e m'a'. // s'ensuit donc que le point m' appartient 

 au limaçon construit sur la circonférence de cercle b'a', b' 

 étant le point qu'on projette orthogonalement sur toutes les 

 tanqenles. 



On voit, par ce qui précède, que le point m' appartient 

 à la fois au second limaçon et à la développante du pre- 

 mier. Concluons que la développante du limaçon de Pascal 

 est un autre limaçon construit sur une circonférence de 

 cercle trois fois plus grande que la première, enveloppant 

 celle-ci et la touchant à l'extrémité du diamètre qui part 

 du point projeté. Concluons, en outre, que cette même 

 extrémité est le point à projeter dans la construction de 

 la développante. 



Observons, en terminant, qu'il existe une analogie re- 

 marquable entre le limaçon de Pascal et la cycloïde. De 

 part et d'autre la rectification s'effectue de la même ma- 

 nière; de part et d'autre les développantes sont de même 

 nature que les développées, semblables ou identiques, et 

 ne différant, d'ailleurs, que par leur position relative. 



Note sur un principe remarquable en géométrie ; par M. Er- 

 nest Quetelet, correspondant de l'Académie. 



Il y a quelque temps, m'occupant de la détermination 

 des courbes par un certain nombre de leurs points, mon 

 attention fut attirée sur ce fait assez curieux : une courbe 

 de troisième ordre est complètement déterminée, quand 

 on connaît neuf de ses points, et cependant deux courbes 

 de troisième ordre se coupent en neuf points. 



