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DÉVELOPPANTES ET DÉVELOPPÉES DU LIMAÇON. 



Nous avons trouvé, d'une part, 



be 



Pl = 2 — , 



d'autre part , 



6e 

 / = 2 - 



' 3 



De là résulte, en général , 



p 

 >'=5 



ou, ce qui revient au même, 



/ = op r 



Ces dernières équations conduisent directement aux in- 

 ductions suivantes : 



La développée du limaçon est un autre limaçon construit 

 sur une circonférence de cercle trois fois plus petite , 



et réciproquement, 



La développante du limaçon est un autre limaçon con- 

 struit sur une circonférence de cercle trois fois plus grande. 



Démontrons directement l'une ou l'autre de ces deux 

 propositions, la dernière, par exemple. 



Sans rien changer à ce qui précède, considérons le 

 point m du limaçon construit sur la circonférence abcb' 

 et correspondant à la tangente am. 



