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 renient à be et représentée en grandeur par ef = ep = - e . 

 Cette même vitesse totale est dirigée suivant la droite le 

 tangente en e à la circonférence. Si donc, par le point /", 

 on mène une parallèle à be, la portion fl interceptée entre 

 le point /"et la tangente el représentera en grandeur la vi- 

 tesse du point e suivant eb. 



Du centre c abaissons une perpendiculaire cp sur la 

 corde be. Cette perpendiculaire tombe en p, au milieu de 

 la corde. L'égalité des angles fel, pec et des côtés ef, ep, 

 implique celle des côtés fl, pc, dans les triangles rectangles 

 efl , cpe. On voit donc que la vitesse du point e sur eb est 

 représentée en grandeur par pc en même temps et de la 

 même manière que celle du point m sur la courbe qu'il 

 décrit est représentée par la corde ba. Le parallélisme des 

 droites cp, ab, toutes deux perpendiculaires sur be, donne 



ab = Q.cp. 



Concluons que la vitesse du point m dans la description 

 du limaçon de Pascal est constamment double de la vitesse 

 correspondante qui anime le point e dans son glissement 

 sur la corde mobile be. De là résulte immédiatement 



arc mm' = 2 [be — be'']. 



On a donc ainsi la rectification directe d'un arc quel- 

 conque mm'. S'agit- il de l'arc b'm qui part du point m cor- 

 respondant à la tangente am et aboutit à l'extrémité b' du 

 diamètre bb', il vient 



arc b'm — Ibe — 2a6'. 



Ce résultat peut s'énoncer comme il suit : 



L'arc de limaçon compris entre l'extrémité h' du diamètre 



