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ligne, 6m une perpendiculaire abaissée du point b sur la 

 tangente am : le lieu des points m est une courbe connue 

 sous le nom de limaçon de Pascal. 



RECTIFICATION DU LIMAÇON DE PASCAL. 



Considérons le limaçon de Pascal comme étant décrit 

 d'un mouvement continu par le point m. Il suffit pour cela 

 que la tangente passe de la position am à la position am', 

 en tournant autour de son point de contact, de manière 

 à s'appliquer successivement sur toutes les parties de 

 l'arc aa'. 



À l'origine de l'arc 

 mm\ les droites bm, 

 am tournent simulta- 

 nément, l'une autour 

 du point b, l'autre au- 

 tour du point a, et 

 comme elles sont assu- 

 jetties à rester perpen- 

 diculaires entre elles, 

 il en résulte qu'elles 

 ont toutes deux même 

 vitesse angulaire. Pre- 

 nons cette vitesse an- 

 gulaire égale à l'unité. 

 Le point m restant 

 sur la droite bm, il est 

 1 visible que sa vitesse 



totale a pour composantes : 1° une vitesse dirigée suivant 

 ma et représentée en grandeur par mb; 2° une vitesse 

 inconnue dirigée suivant bm, dans le sens mb r 



D'un autre côté, puisque le point m reste sur la droite 



