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6. Si l'on transporte en un même point quelconque les 

 vitesses simultanées des différents points d'une droite, ces 

 vitesses ont leurs extrémités sur une même droite perpendi- 

 culaire à la première (*). A chaque point de celle-ci corres- 

 pond un point de l'autre et réciproquement. 



DB MOUVEMENT d'un PLAN SUR LUI-MÊME ET d'uNE DROITE 

 DANS UN PLAN. 



5. Théorème V. — Lorsqu'un plan se déplace sur lui- 

 même, si les vitesses simultanées de deux points sont déter- 

 minées, celles de tous les autres points le sont en même 

 temps. 



Soient m, m' deux points d'un plan qui se déplace sur 

 lui-même. Par hypothèse, on connaît les vitesses actuelles 

 et simultanées des deux points m, m . 



Soit m" un troisième point quel- 

 conque situé dans le plan mobile en 

 dehors de la droite mm! (**). 



Transportons en m" la vitesse du 

 point m et par son extrémité abais- 

 sons une perpendiculaire sur la droi- 

 te m"m. En répétant cette opération 

 / pour la vitesse du point m' et la 



(*) Ces extrémités sont toutes à la fois dans trois plans , dont deux au moins 

 diffèrent. Le premier de ces plans est perpendiculaire à la droite mobile 

 (Théorème IV), les deux autres sont parallèles l'un aux vitesses considérées , 

 l'autre aux deux droites dont il est fait mention dans le corollaire (1). 



(**) Si le point m" était pris sur la droite mm', on obtiendrait directement 

 sa vitesse , en opérant comme dans le cas général et en observant que l'extré- 

 mité de cette vitesse aboutit à la droite déterminée par les extrémités des 

 deux antres prises dans leur vraie position. ( Théorème IV, Corollaire 3.) 



