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tour d'un centre fixe. Mais, par hypothèse, il en est autre- 

 ment. Il faut donc que le centre dont il s'agit change 

 incessamment de position dans le plan mobile. Concluons 

 qu'en général tout déplacement d'un plan sur lui-même ré- 

 sulte du double mouvement d'un point et du plan , le point 

 glissant dans le plan, en même temps que le plan tourne 

 autour de ce point. 



Soitp un point assujetti à se mouvoir de manière à coïn- 

 cider constamment avec le centre instantané de rotation. 

 Ainsi qu'on vient de le voir, le point p glisse dans le plan 

 mobile. 11 a donc dans ce plan, et pour chaque position 

 du plan, une vitesse actuelle déterminée. La rotation qui 

 s'accomplit autour du point p ne peut altérer en rien cette 

 vitesse : elle est donc aussi la vitesse du point p dans l'es- 

 pace (*). 



8. Lorsqu'une droite se déplace dans un plan , on peut 

 concevoir qu'elle entraîne ce plan avec elle. Tout se passe 

 donc comme nous l'avons vu pour le cas général d'un plan 

 qui se meut sur lui-même. A chaque position de la droite 

 mobile répond un centre instantané de rotation , et, pour 

 chaque point, même vitesse que s'il y avait rotation simple 

 autour de ce centre supposé fixe. 



Considérons la droite dont il s'agit dans une position 

 quelconque déterminée. Soit ab cette position, o la position 

 correspondante du centre instantané de rotation , o' le pied 

 de la perpendiculaire abaissée du point o sur ab, o" un 



(*) Considérons les traces du point p sur le plan mobile et dans l'espace. 

 Soit s la première et s' la seconde. Il est visible que la ligne s' est l'enveloppe 

 des positions successives de la ligne s. On voit aussi que le mouvement du 

 plan mobile est le même que si !a ligue s roulait sans glisser le long de la 

 ligne s'. 



