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II suffit de se reporler au théorème IV pour voir com- 

 ment s'expliquent et se justifient la construction et la 

 proposition qui précèdent. 



Corollaires. 1. — Tout mode de déplacement, qui com- 

 munique à trois points d'un solide, non situés en ligne droite , 

 leurs vitesses actuelles et simultanées, communique en même 

 temps à tous les autres points leurs vitesses respectives. 



2. Si trois points d'un solide ont en même temps même 

 vitesse, cette vitesse est commune à tous les autres points. 



10. Théorème VIII. — Lorsqu'un solide se meut, et que 

 tous ses points nont pas en même temps même vitesse, il est 

 une droite telle que les points du solide situés sur cette droite 

 n'ont aucune vitesse en dehors de sa direction. Cette droite 

 est désignée sous le nom d'axe instantané de rotation. Les 

 vitesses simultanées des différents points du solide sont les 

 mêmes que s'il tournait, en glissant le long de cet axe consi- 

 déré comme fixe. 



Soit un solide qui se meut et dont tous les points n'ont 

 pas même vitesse à l'instant que l'on considère. 



Soient m, m' , m' trois points de ce solide non situés en 

 ligne droite, v, v,' v" leurs vitesses respectives, actuelles 

 et simultanées. 



Transportons en m les trois vitesses v, v\ v'\ et suppo- 

 sons qu'elles y soient représentées, la vitesse v par m«, 

 la vitesse v' par mn' , la vitesse v" par mn" . Sur le plan 

 déterminé par les extrémités n, n' , n", projetons orthogo- 

 nalement le triangle mm' m", et désignons par p la pro- 

 jection du point m , par p celle du point m', par p" celle du 

 point m". Si nous lirons les droites pn, pn\ pu", il est vi- 

 sible que chacune des trois vitesses mn, mn, mn" peut 



