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 être considérée comme avant pour composante commune 



la perpendiculaire Bip, la seconde composante étant située 



clans le plan ////'//", et représentée par pn pour la vitesse i\ 

 par pu' pour la vitesse v', par pn" pour la vitesse v". On 

 sait, (railleurs, que les droites tin', n'n", n"n sont respec- 

 tivement perpendiculaires, nn' à mm', n'n," à m'ni\ n"n 

 à m" m. (Théorème IV, Corollaire 6.) 



(lela posé, la droite nn est en même temps perpendi- 

 culaire aux droites m/9, m'p', mm'; elle est donc perpendi- 

 culaire au plan mpp'm', et par conséquent à la droite pp'. 

 On démontrerait de même que n'n" est perpendiculaire à 

 p'p" et n'n à p"p. Il suit de là, conformément à la démon- 

 stration faite n° 6, que les perpendiculaires élevées dans 

 le plan pp'p", en p sur pn, en p sur pn', en p" sur pn", se 

 coupent toutes trois en un même point o et satisfont aux 

 conditions suivantes : 



pn 



pn' 

 op' 



pn" 

 op" 



mi' 

 pp' 



n n 



n n 



op 



i>y 



p'p 



Considérons la normale élevée en o sur le plan nn'n", 

 et imaginons que le" solide tourne en glissant le long de 

 cette normale. Si la vitesse de rotation est égale au rap- 

 port^ et celle de glissement à la perpendiculaire mp, il 

 est évident que ce double mouvement, pris à son origine , 

 communique aux trois points m, m', m", leurs vitesses ac- 

 tuelles et simultanées (*). Concluons que ce même double 



(*) Les points m et /;, m' et p', m" et p" sont situés deux à deux sur des 

 droites parallèles à la normale. Dans la rotation avec glissement le long do 

 la normale, tous les points situés sur une même parallèle à la normale ont 

 évidemment même vitesse. 



