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 Pour avoir la direction Je l'aie instantané, il suiîit en 



général de transporter en nn même point quelconque a les 

 vitesses actuelles el simultanées de trois points m, m', m' , 



non situes en ligne droite. Soient n , n\ n' les extrémités 

 respectives des trois vitesses transportées au point a, el P' 

 le plan qu'elles déterminent. La perpendiculaire abaissée 

 du point u sur le plan P' lise la direction de Taxe instan- 

 tané et représente la vitesse de glissement le long de cet 

 axe. La vitesse de rotation autour de ce même axe a pour 

 mesure le rapport de la droite mi à la projection sur le 

 plan P' de la droite correspondante nwii'. 



1 1. La solution précédente est en défaut lorsque deux 

 des trois points n, n', n" se confondent (*) ou qu'ils tom- 

 bent tous les trois sur une seule et même droite. 



Observons qu'en ce cas, la droite n tin" est nécessai- 

 rement perpendiculaire au plan m nim". Cela résulte évi- 

 demment du théorème IV, corollaire 6. Voici, d'ailleurs, 

 les conséquences. 



Prenons un 4 aie point ni" situe en dehors du plan des 

 trois premiers. Parmi les quatre points m, m', m", m'", il 

 en est trois au moins dont les vitesses transportées en m 

 n'ont pas leurs extrémités situées sur une seule et même 

 droite. Cela suffit pour que la solution précédente devienne 

 applicable. 



Poursuivons. Puisque Taxe instantané de rotation et 

 le plan mm' m" sont tous deux perpendiculaires à la droite 

 ntin", il s'ensuit qu'ils sont parallèles entre eux. Considé- 



(*) Il n'y a pas lieu «te considérer le cas où les trois points /i, n\ n" se cou 

 fondraient , c'est-à-dire où trois points du solide, non situés en ligne droite, 

 amaienl même vitesse. On sait qu'en ce cas celte même vitesse est commune 

 à tous les autres points 



