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points de la droite A ont même vitesse. E-^t-il une auire 

 droite, passant par le point m , dont tous 1rs points aient 

 inssi même vitesse? Cette vitesse est celle du point m. 



Elle est donc commune à trois points non situés en li^ne 

 droite , et par conséquent à tous les points du solide. De là 

 résulte, comme première déduction, le principe suivant : 



Lorsque tous les points du solide n'ont pas en même temps 

 même vitesse, il n'existe pour le point m qu'une seule droite 

 dont le lieu conjugué puisse se réduire au point unique m'. 



Laissons cette droite à l'écart et considérons exclusive- 

 ment les autres. 



Soient A, B, C, trois droites passant par le point m et 

 situées deux à deux dans des plans différents. Ces droites 

 ne peuvent avoir pour lieu conjugué une droite unique A', 

 vu Y impossibilité, pour celle-ci, d'être en même temps per- 

 pendiculaire aux trois autres. Il suit de là que, parmi les 

 droites A, B, C, il en est deux au moins ayant pour lieux 

 conjugués des droites distinctes passant par le point m'. 

 Soient A, B ces deux droites et A', B' leurs lieux conju- 

 gués respectifs. 



Prenons sur A un point a et sur A' le point conjugué 

 a'. Toute droite menée par le point a et s'appuyant sur B, 

 a pour lieu conjugué une droite passant par le point a et 

 s'appuyant sur B'. On sait d'ailleurs qu'à tout point de B 

 correspond un point de B' et réciproquement. (Théorème IV, 

 Corollaire 6 .) Delà résulte la conséquence suivante : 



Le plan P déterminé par les droites A, B, a pour lieu con- 

 jugué le plan P' déterminé par les droites A', B'. A tout point 

 du plan P correspond un point du plan P' et réciproquement. 



Considérons une droite quelconque D, passant par le 



