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point m et située dans le plan P. Par le point m' menons 

 un plan P" perpendiculaire à la droite D. Cetle droite a 

 pour lieu conjugué une droite D' passant par le point m' et 

 située à la fois dans les plans P', P". Si le plan P' était , 

 comme le plan P", perpendiculaire au plan P, la droite D', 

 située à la fois dans ces deux plans, se confondrait avec la 

 perpendiculaire abaissée du point m' sur le plan P. Il s'en- 

 suivrait donc que toutes les droites, menées par le point m 

 dans le plan P, auraient pour lieu conjugué une seule et 

 même droite. Cette conséquence étant contradictoire avec 

 ce qui précède, nous sommes nécessairement conduit à la 

 déduction suivante : 



Le plan P déterminé par les droites A, B n'est pas perpen- 

 diculaire au plan P' déterminé par les droites A', B'. 



Soit p un point quelconque du solide et N la normale 

 au plan P', passant par le point p. La normale N coupe 

 quelque part en n le plan P. Soit n' le point conjugué du 

 point n. Le point n' est situé dans le plan P'. Cela posé , de 

 deux choses l'une : le point n' est le lieu conjugué de la 

 normale N, ou bien cette normale a pour lieu conjugué 

 une droite perpendiculaire à sa direction et passant par 

 le point n . Dans un cas comme dans l'autre, le lieu con- 

 jugué de la normale N est situé tout entier dans le plan P'. 

 De là et de ce qui précède résultent évidemment les con- 

 clusions suivantes : 



1° Tous les points du solide ont leurs points conjugués 

 dans un seul et même plan P'. 



2° Tout plan P< perpendiculaire au plan P', a pour lieu 

 conjugué une droite unique située dans le plan P' et perpen- 

 diculaire au plan P,. 



Corollaires. 1 . — Toute droite normale au plan P' peut 



