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 être considérée connue étant l'intersection de deux plans 

 quelconques P,, 1\ perpendiculaires an plan P*. // s'ensuit 



qu'elle a pour lieu conjugué un seul et mente point du plan 

 P', et, conséquemment , qu'une seule et même vitesse anime 

 en même temps tous ses points. 



"2. Soit o le pied de la perpendiculaire abaissée du 

 point F sur le plan P', m un point quelconque du solide, 

 m' le point conjugué du point m. La vitesse v du point m 

 se décompose en deux vitesses simultanées , représentées res- 

 pectivement l'une par la perpendiculaire Fo', l'autre par le 

 rayon vecteur o'm', situé dans le plan P' et allant du point 

 o' au point m'. 



3. Au point o' du plan P' correspond dans le solide 

 une droite 1 normale à ce plan, s'y projetant tout entière 

 en un point o, et ayant le point o' pour lieu conjugué. Les 

 différents points de la droite I ont une seule et même vitesse, 

 dirigée tout entière suivant cette droite et représentée par la 

 perpendiculaire Fo'. 



4. Soitp la distance du point m à la droite I, et P" le 

 plan mené par ce point et cette droite. La composante 

 o'm' de la vitesse v est perpendiculaire au plan P". 



Supposons que la droite I glisse et tourne sur elle- 

 même avec le plan P". Si les vitesses de glissement et de 

 rotation sont respectivement, l'une Fo', l'autre -— , il est 

 visible que ce double mouvement (pris à son origine) 

 communique au point m, ainsi qu'à tous les points de la 

 droite I, leurs vitesses actuelles et simultanées. Concluons 

 qu'il communique en même temps à tous les points du solide 

 leurs vitesses respectives. 



De là résultent les conséquences établies plus haut 

 concernant l'existence, les propriétés et la détermination 

 complète de Vaxe instantané de rotation. 



