( 370 ) 



La proposition établie pour deux rotations dont les 

 axes concourent, s'étend d'elle-même à un nombre quel- 

 conque de rotations à axes concourants. Il est clair, d'ail- 

 leurs, que, si plusieurs rotations simultanées se composent 

 en une rotation unique, la réciproque subsiste nécessai- 

 rement, comme s'il s'agissait d'un point et de la vitesse 

 qui l'anime. 



17. Deux rotations égales et de sens contraire, autour 

 de deux axes parallèles, forment ensemble un couple de 

 rotation (*). L'effet qu'elles produisent est celui d'une 

 simple translation perpendiculaire au plan des deux axes 

 ou du couple. En désignant par a la vitesse angulaire, 

 par p la distance des axes et par v la vitesse de transla- 

 tion résultante, on a 



v = p.u. 



On voit aisément que pu est la vitesse communiquée 

 aux différents points de chacun des deux axes. Il s'ensuit 

 que cette même vitesse est commune à tous les points du 

 solide. (Théorème VII, Corollaire %.) 



L'identité, qui subsiste entre les couples de rotation et 

 les vitesses de translation résultantes, permet de les sub- 

 stituer les uns aux autres, et d'appliquer aux couples ce 

 qu'on a démontré pour les vitesses, ou réciproquement. 



De là résultent immédiatement les conséquences sui- 

 vantes : 



1° Un couple de rotation peut être transporté et tourné 

 comme on veut, soit dans son plan, soit dans un plan parât- 



es) Pour plus de détails, on peut, au besoin, consulter le beau travail de 

 M. Poinsot, intitulé Théorie nouvelle de la rotation des corps. Paris, 1851. 



