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Appliqué à riicmisphère terrestre, le développement 

 liomalographique présente une grande analogie avec le 

 système de projection liomalographique de M. Babinet. Il 

 s'identifie, d'ailleurs, avec la projection Flamsieed. 



Dans le système de M. Babinet, le méridien central est 

 représenté par le diamètre de la sphère; les autres par 

 des ellipses ayant pour grand axe commun ce même dia- 

 mètre, et pour petits axes des longueurs qui croissent en 

 progression arithmétique. Le dernier méridien conserve 

 sa forme et sa grandeur. Les parallèles sont ligures par 

 des droites, toutes perpendiculaires au grand axe des el- 

 lipses et espacées inégalement, de manière à maintenir, 

 entre les aires planes qu'ellesinterceplent, le rapport établi 

 entre les zones sphériques qui leur correspondent (*). Il 

 suit de là que l'hémisphère conserve, en projection figurée, 

 la moitié de son étendue réelle , et qu'il en est de même de 

 toutes les portions de surface déterminées sur cet hémi- 

 sphère par des contours quelconques. 



Dans le développement homalographique, le méridien 

 central étant rectifié, la longueur de ce méridien reste, 

 après rectification , ce qu'elle était d'abord : les autres 

 méridiens sont représentés par des sinusoïdes (**) , les pa- 

 rallèles par des droites équidistantes, toutes perpendicu- 

 laires au méridien rectifié, et déterminées, comme lui, par 

 la rectilication des arcs qu'elles représentent. On sait, 



C^) En désignant par A la latitude d'un point et par x = sin f la dis- 

 tance comprise entre le centre et le parallèle rectifié correspondant , 

 Véquation fondamentale à résoudre est la suivante : 



2f ■+• sin 2^ = ^. sin A. 



(**) Ces sinusoïdes sont disposées, les unes par rapport aux autres, comme 

 le sont les ellipses méridiennes dans le système de M. Babinet. 



