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Ce qui démontre le théorème énoncé, si Ton a égard 

 au signe de P^ dans l'équation (17). 



Exemple P'. — Chercher la somme des fonctions symé- 

 triques des racines de l'équation 



ŒiX -f- «2^ 



0. 



On a 



1 



«0 



tti 



i 



ai 



«2, 



1 



«2 



«0 



ou bien , en effectuant 



2^2 



i -f- IJ-, -4- SX1X2 -♦- iDCi -I- SXjXi -+- Zxix^ 



= ; [«o«i -+- «0 ^2 — «I — «o — «!]• 



Exemple IT. — Chercher la somme des fonctions symé- 

 triques des racines de l'équation 



cil oc 



On a 



-+- a^x' 



■+- Cil 



X'' 



= 0- 





1 



«0 



ai 



a^ 



1 



\ 



ai 



a^ 



«3 



al 



i 



a2 



«3 



«0 





4 



«3 



«0 



«1 



S = 



D'où, en effectuant, 



1 "T~ *->Xi H— .ii(XiX2 ~'~ 'i-lX^ -t- ^^ XiJCgXg ~+~ ^Xj^X^ "■{"■ *^~ ^ XjXg^s — 



1 -4- afag — a^ai — ajal ■+- '^a^a^a-^ — a\ — ^a^a^a^ -\- al 1 

 ; \ -^ o^i«2 — <^o«l -<- ^2«3 "^ '^a^ayCii — alaz — Oi -+- a^a\ ) 



«3 



— a|a3 — alcii -4- a^al -f- aoaf — ^a^a^ci:, -h a^. 



