( G27 ) 

 En effet , par ce changement le coefficient de (1 7) devient 



n(« — 1) 



- 1 r— 



tandis que le déterminant devient 



1 Ct,j «„_< ^>î-2 



1 «„._! Ct„_2 C^rt— 3 



i o„._2 a„_3 a„_4 



i a„._3 «„_4 a„_s 



1 «0 



a. 



««-1 



«0 



Or si, dans ce déterminant, on échange les deux pre- 

 mières lignes horizontales, ce qui produit un changement de 

 signe , et qu'ensuite on écrive les n — 1 lignes horizontales 

 restantes à rebours, de sorte que la dernière de ces lignes 

 prend la place de la première, ce qui introduit ^-^^^ 

 changements de signes, ce déterminant deviendra 



{-^) 



3 



4- 1 



^«-1 ^rt-2 *^n-3 



1 a„ 



1 «0 



i a, 



«0 



a 



.1—1 



1 



^•«-2 



^/»-3 



a„_i 



«3 



Si, enfin, dans ce dernier déterminant, on écrit les n der- 

 nières colonnes à rebours, de manière que la dernière, 

 l'avant-dernière , etc., deviennent respectivement la se- 



2'"*' SÉRIE , TOME X. 44 



